Distribución normal, norma estandarizada y distribución binomial
Distribución normal
Una distribución normal es una forma de distribución de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en estadística y en la teoría de probabilidades. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico.
Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal.
Formula de la función:
Tipificacion de la variable
Para calcular probabilidades con variables que siguen la distribución normal se usan tablas. Pero, puesto que sería imposible tener una tabla para cada posible distribución normal, solamente la tenemos para la distribución normal estándar, es decir, para la N( 0 ,1 ).
Necesitaremos, pues, ser capaces de transformar las variables X "normales" N(µ,σ) que encontremos, en variables Z que sigan una distribución normal estándar N(0,1). Este proceso de llevar cualquier distribución normal a una N( 0 , 1 ) se llama "tipificación de la variable".
Distribucion binomial
Es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, solo dos resultados son posibles.
​
Llamamos experiencia aleatoria dicotómica a aquella que sólo puede tener dos posibles resultados A y A'. Usualmente A recibe el nombre de éxito, además representaremos como p = p(A) y q = 1-p=p(A').
​
En cada ensayo, experimento o prueba solo son posibles dos resultados (éxito o fracaso).
La probabilidad del éxito ha de ser constante. Esta se representa mediante la letra p.
La probabilidad de que salga cara al lanzar una moneda es 0,5 y esta es constante dado que la moneda no cambia en cada experimento y las probabilidades de sacar cara es constate.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD